حل المعادلة التربيعية باستخدام المميز:
مميز المعادلة التربيعية :
الأهداف :
عزيزي الدارس يتوقع منك بعد دراسة هذا الدرس أن تكون قادراً على التعرف على مميز المعادلة التربيعية واستخدام المميز في معرفة نوع المعادلة إن كانت تحلل أو لا.
عزيزي الدارس يتوقع منك بعد دراسة هذا الدرس أن تكون قادراً على التعرف على مميز المعادلة التربيعية واستخدام المميز في معرفة نوع المعادلة إن كانت تحلل أو لا.
تمهيد : هل يمكن إيجاد جذور لجميع المعادلات التربيعية ؟
ـ ما جذور المعادلة س2 + س + 12 = صفر ؟
ـ ما جذور المعادلة س2 + 1 = صفر ؟
لو بحثت في إيجاد حل للمعادلتين السابقتين أي إيجاد جذور كل منهما فلن تجد لهما حلاً .
أي ليست كل المعادلات التربيعية يمكن حلها .
والسؤال الآن : كيف يمكن أن نميز بين المعادلات التربيعية التي يمكن حلها والتي لا حل لها ؟
الجواب : هو استخدام المميز ( ب2 
4 أ جـ) حيث ب هو معامل س ، أ هو معامل س2، جـ الحد المطلق .
4 أ جـ) حيث ب هو معامل س ، أ هو معامل س2، جـ الحد المطلق .
إن مميز المعادلة التربيعية ( ب2 4أ جـ ) هو الذي يحدد إذا كان للمعادلة جذور ( لها حل ) أو لا جذور لها ( ليس لها حل ) حيث إذا كان المميز أكبر من الصفر ( موجب ) أو يساوي صفراً فإن المعادلة لها حل .أما إذا كان أقل من الصفر فإن المعادلة ليس لها حل .
4أ جـ ) هو الذي يحدد إذا كان للمعادلة جذور ( لها حل ) أو لا جذور لها ( ليس لها حل ) حيث إذا كان المميز أكبر من الصفر ( موجب ) أو يساوي صفراً فإن المعادلة لها حل .أما إذا كان أقل من الصفر فإن المعادلة ليس لها حل .
وبالرموز :
ب2 4 أ جـ ≤ صفر لها حل .
4 أ جـ ≤ صفر لها حل .
ب2 4 أ جـ < صفر ليس لها حل .
4 أ جـ < صفر ليس لها حل .
ليست هناك تعليقات:
إرسال تعليق