الرياضيات

الاثنين، 4 نوفمبر 2013

وهي الشكل الأكثر شهرة لمبرهنة فيثاغورس:

« في مثلث قائم الزاوية، مربع طول الوتر يساوي مجموع مربعي طولي الضلعين المحاذيين للزاوية القائمة. »

في مثلث ABC قائم الزاوية في C، أي أن [AB] هو الوتر، نضع AB=c و AC=b و BC=a. لدينا:

$BC^2+AC^2=AB^2\,$

أو

$a^2+b^2=c^2\,$

تمكن مبرهنة فيثاغورس من حساب طول أحد أضلاع مثلث قائم الزاوية بمعرفة طولي الضلعين الآخرين. مثلا: إذا كان b=3 و a=4 فإن

$a^2+b^2=3^2+4^2=25=c^2\,$

ومنه $c = 5\,$ .

أي ثلاثة أعداد صحيحة تمثل أطوال أضلاع مثلث قائم الزاوية -مثل (3، 4، 5)- تُكون ثلاثي فيثاغورسي.

*شرح تفصيلي لنظرية فيثاغورسي:

الاثنين، 4 نوفمبر 2013